Задание OGEPHYS0401F3: Планирование и анализ эксперимента

Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Ox направим вертикально вниз, отсчитывая смещение от положения равновесия. На груз действуют сила тяжести mg вниз и сила упругости F_упр вверх. Массу пружины и сопротивление воздуха считаем пренебрежимо малыми. Если Δl₀ — удлинение в равновесии, то
mg − kΔl₀ = 0.
При смещении x второй закон Ньютона даёт
maₓ = mg − k(Δl₀ + x) = −kx.
Для этой модели период и частота связаны с массой m и жёсткостью k:
T = 2π√mk, ν = 1T.
Чтобы исследовать зависимость периода от жёсткости, изменяем только этот параметр, а массу груза сохраняем. Опыты проводим в одном месте и при одинаковых малых начальных отклонениях.
В установках Б и Г по четыре одинаковых груза: их общая масса одинакова. Жёсткости равны k и k4.
В–Г имеют два и четыре груза, Б–В — четыре и два, А–Г — один и четыре. В этих парах масса не сохраняется.
Выбираем Б и Г, то есть вариант 3. Для каждой установки измеряем время t одинакового числа N полных колебаний. По определению
T = tN, ν = Nt.
Сравниваем результаты с учётом погрешности. При увеличении жёсткости период уменьшается, а частота растёт.
Проверка: выбранная пара сохраняет массу груза и действительно изменяет исследуемый параметр. Случайное совпадение значений периода у неподходящих установок не делает опыт контролируемым. Ответ: 3.