Задание OGEPHYS00149E: Радиоактивность. Альфа-, бета-, гамма-излучения. Реакции альфа- и бета-распада

В условии задано ядро радия: A = 224, Z = 88. Это исходное ядро в цепочке. Число последовательных альфа-распадов k = 2. Нужно найти зарядовое число образовавшегося ядра.
Альфа-частица — ядро гелия, содержащее 2 протона и 2 нейтрона. Её массовое число равно 4, зарядовое — 2. При каждом испускании такой частицы ядро теряет 4 нуклона и положительный заряд 2e.
Законы сохранения для всей цепочки дают
A_нач = A_кон + 4k; Z_нач = Z_кон + 2k.
A_кон = A_нач − 4k; Z_кон = Z_нач − 2k.
Подставляем:
A_кон = 224 − 4 · 2 = 216; Z_кон = 88 − 2 · 2 = 84.
Искомая величина равна 84. Обе характеристики рассчитаны отдельно: массовое число считает все нуклоны, зарядовое — только протоны.
Проверка обратным сложением: 216 + 8 = 224 нуклонов и 84 + 4 = 88 единиц положительного заряда. Потери соответствуют ровно 2 альфа-распадам. Массовое число является безразмерным числом частиц, а не массой в килограммах. Ответ: 84.