Задание OGEINFF736F5: Кодирование и декодирование

1. Как восстановить границы кодов.
В сообщении нет разделителей между буквами, а коды могут иметь разную длину. Поэтому нельзя произвольно отделять одинаковое число символов. Используем только коды из условия и проверяем, что вся цепочка разбивается на них без остатка.
Кодовая таблица: Ж — «+#»; З — «+^#»; И — «#»; Й — «^»; К — «^#»; Л — «#+». Дополнительно ни одна буква не должна встречаться дважды.

2. Разберём варианты.
Пробуем каждую букву, код которой совпадает с началом ещё не разобранной части. Если остаток невозможно прочитать до конца, возвращаемся к последнему выбору.
#+ | +^# | # | ^ | # | ^ → ЛЗИЙИЙ. Не подходит: повторяются И, Й.
#+ | +^# | # | ^# | ^ → ЛЗИКЙ. Это допустимое разбиение.

3. Почему других подходящих расшифровок нет.
Пронумеруем позиции между символами выбранной цепочки от 0 до 9. Для конца цепочки число способов продолжения равно 1: ничего добавлять не нужно. Двигаясь справа налево, в каждой позиции складываем числа способов для тех следующих позиций, куда ведёт целый код из таблицы. Если ни один код не подходит, получаем 0. Это учитывает все возможные границы букв.
Число способов для позиций от 0 до 9:
2, 0, 2, 4, 2, 2, 2, 1, 1, 1.
Из начала цепочки получается 2 полных разбиения. Они выписаны выше; условие об отсутствии повторов оставляет только «ЛЗИКЙ».

4. Проверка.
Заменим буквы «ЛЗИКЙ» их кодами:
#+ | +^# | # | ^# | ^.
После удаления разделителей получаем исходную цепочку «#++^##^#^». Длина совпадает: 2 + 3 + 1 + 2 + 1 = 9 символов. Все символы использованы по порядку, ни один не пропущен и не добавлен. В выбранном сообщении все буквы различны.

Ответ: ЛЗИКЙ.