Задание OGEINFEF705D: Команды числового исполнителя

1. Запишем команды и цель.
Исходное число — 2, требуемое — 46. Разрешено выполнить не более 5 команд. Каждая цифра программы обозначает номер одной команды; выполнять их нужно слева направо. После каждого действия на экране остаётся его результат, и следующая команда применяется уже к этому новому числу.
Команда 1: «возведи в квадрат».
Команда 2: «вычти 3».
Ограничение только натуральными числами здесь не задано. В найденной программе встретится отрицательное число; при возведении в квадрат знак минус входит в основание степени.

2. Найдём последовательность команд.
Перебираем программы по длине: сначала 1 и 2, затем 11, 12, 21, 22 и так далее. Каждый следующий уровень получается добавлением команды 1 или 2 к уже проверенному началу. Вычисляем результат каждой программы от исходного числа; ветви с недопустимым действием исключаем.
Длина 1: допустимых программ — 2, различных конечных значений — 2. Число 46 не получено.
Длина 2: допустимых программ — 4, различных конечных значений — 3. Число 46 не получено.
Длина 3: допустимых программ — 8, различных конечных значений — 6. Число 46 не получено.
Длина 4: допустимых программ — 16, различных конечных значений — 12. Число 46 не получено.
Длина 5: допустимых программ — 32, различных конечных значений — 22. Подходят программы 22212.
Выбираем программу 22212. Теперь подробно проследим её выполнение.

3. Выполним выбранную программу.
Шаг 1. Команда 2: 2 − 3 = −1.
Шаг 2. Команда 2: −1 − 3 = −4.
Шаг 3. Команда 2: −4 − 3 = −7.
Шаг 4. Команда 1: (−7)² = 49.
Шаг 5. Команда 2: 49 − 3 = 46.
Цепочка значений: 2 → −1 → −4 → −7 → 49 → 46.

4. Проверка.
Последнее значение равно 46, как требуется. Количество выполненных команд — 5; это ровно разрешённое количество. Номера команд по строкам вычислений: 2, 2, 2, 1, 2. Это именно последовательность 22212. В ответ записываем номера подряд, без пробелов и без промежуточных значений. Если существует другая подходящая программа, выбранная остаётся правильной: условие разрешает указать любой вариант.

Ответ: 22212.