C8AEFC — Алгоритмы для Робота: ответ и решение

Дайте развернутый ответ.

Исполнитель Робот умеет перемещаться по лабиринту, начерченному на плоскости, разбитой на клетки. Между соседними (по сторонам) клетками может стоять стена, через которую Робот пройти не может.

У Робота есть девять команд. Четыре команды $-$ это команды-приказы:

вверх вниз влево вправо

При выполнении любой из этих команд Робот перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Если Робот получит команду передвижения сквозь стену, то он разрушится.

Также у Робота есть команда закрасить, при которой закрашивается клетка, в которой Робот находится в настоящий момент.

Ещё четыре команды $-$ это команды проверки условий. Эти команды проверяют, свободен ли путь для Робота в каждом из четырёх возможных направлений:

сверху свободно снизу свободно слева свободно справа свободно

Эти команды можно использовать вместе с условием «eсли», имеющим следующий вид:

если условие то

последовательность команд

все

Здесь условие $-$ одна из команд проверки условия.

Последовательность команд $-$ это одна или несколько любых команд-приказов.

Например, для передвижения на одну клетку вправо, если справа нет стенки, и закрашивания клетки можно использовать такой алгоритм:

если справа свободно то

вправо

закрасить

все

В одном условии можно использовать несколько команд проверки условий, применяя логические связки и, или, не, например:

если (справа свободно) и (не снизу свободно) то

вправо

все

Для повторения последовательности команд можно использовать цикл «пока», имеющий следующий вид:

нц пока условие

последовательность команд

кц

Например, для движения вправо, пока это возможно, можно использовать следующий алгоритм:

нц пока справа свободно

вправо

кц

Выполните задание.

На бесконечном поле есть горизонтальная и вертикальная стены. Правый конец горизонтальной стены соединён с верхним концом вертикальной стены. Длины стен неизвестны. В каждой стене есть ровно один проход, точное место прохода и его ширина неизвестны. Робот находится в клетке, расположенной непосредственно под горизонтальной стеной у её левого конца.

На рисунке указан один из возможных способов расположения стен и Робота (Робот обозначен буквой «Р»).

Рисунок из условия ФИПИ

Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные непосредственно ниже горизонтальной стены и левее вертикальной стены. Проходы должны остаться незакрашенными. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Например, для приведённого выше рисунка Робот должен закрасить следующие клетки (см. рисунок).

Рисунок из условия ФИПИ

При исполнении алгоритма Робот не должен разрушиться, выполнение алгоритма должно завершиться. Конечное расположение Робота может быть произвольным.

Алгоритм должен решать задачу для любого допустимого расположения стен и любого расположения и размера проходов внутри стен.

Алгоритм может быть выполнен в среде формального исполнителя или записан в текстовом редакторе.

Сохраните алгоритм в формате программы Кумир или в текстовом файле. Название файла и каталог для сохранения Вам сообщат организаторы экзамена.

Решение задания OGEINFC8AEFC

Ответ: Алгоритм приведён в шаге 3

1. Разберём условие.
На бесконечном поле есть горизонтальная и вертикальная стены. Правый конец горизонтальной стены соединён с верхним концом вертикальной стены. Длины стен неизвестны. В каждой стене есть ровно один проход, точное место прохода и его ширина неизвестны. Робот находится в клетке, расположенной непосредственно под горизонтальной стеной у её левого конца.
Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные непосредственно ниже горизонтальной стены и левее вертикальной стены.
Размеры берём из условия, а не по числу клеток на рисунке. Неизвестную длину проходим циклом по датчику стены.

2. Построим маршрут.
Движемся вправо до перпендикулярной стены. На каждом шаге красим клетку только при стене сверху, поэтому клетки напротив прохода остаются чистыми. В углу красим клетку отдельно. Затем идём вниз вдоль второй стены: красим первый участок, пересекаем единственный проход без закраски и красим второй участок.
Условие «не снизу свободно» означает наличие стены снизу; аналогично читаются остальные датчики. Команда закрасить действует только на текущую клетку. Проверка боковой стены определяет, нужно ли продолжать движение вдоль неё; сама команда движения не проверяет путь автоматически.

3. Алгоритм в КуМире.

использовать Робот
алг
нач
  нц пока справа свободно
    если не сверху свободно то
      закрасить
    все
    вправо
  кц
  закрасить
  нц пока не справа свободно
    закрасить
    вниз
  кц
  нц пока справа свободно
    вниз
  кц
  нц пока не справа свободно
    закрасить
    вниз
  кц
кон

4. Проверка и обоснование.
Проходы лежат внутри стен. Первая часть ограничена перпендикулярной стеной, поэтому свободный боковой датчик не принимается за конец. Вторая часть различает участок стены, проход и оставшийся участок тремя последовательными циклами. Все циклы либо идут к существующей поперечной стене, либо проходят конечный отрезок стены, либо пересекают единственный ограниченный проход. На каждом повторении Робот приближается к соответствующей границе, поэтому выполнение завершается. Движения поперёк стены выполняются только в проходе или за её концом; остальные переходы следуют вдоль свободной стороны. Возвращаться в исходное положение по условию не требуется.
Для проверки в среде Робот меняем длины стен и начальную позицию в допустимых пределах; при наличии проходов проверяем узкий и широкий проходы возле обоих концов стены. После запуска должны совпасть все требуемые клетки, а лишних закрашенных клеток быть не должно.

Ответ: Алгоритм приведён в шаге 3.

Задание OGEINFC8AEFC: Алгоритмы для Робота

Решение задания OGEINFC8AEFC

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению