Задание OGEINFBFC199: Команды числового исполнителя

1. Запишем команды и цель.
Исходное число — 1, требуемое — 49. Разрешено выполнить не более 5 команд. Каждая цифра программы обозначает номер одной команды; выполнять их нужно слева направо. После каждого действия на экране остаётся его результат, и следующая команда применяется уже к этому новому числу.
Команда 1: «возведи в квадрат».
Команда 2: «вычти 2».
Ограничение только натуральными числами здесь не задано. В найденной программе встретится отрицательное число; при возведении в квадрат знак минус входит в основание степени.

2. Найдём последовательность команд.
Перебираем программы по длине: сначала 1 и 2, затем 11, 12, 21, 22 и так далее. Каждый следующий уровень получается добавлением команды 1 или 2 к уже проверенному началу. Вычисляем результат каждой программы от исходного числа; ветви с недопустимым действием исключаем.
Длина 1: допустимых программ — 2, различных конечных значений — 2. Число 49 не получено.
Длина 2: допустимых программ — 4, различных конечных значений — 3. Число 49 не получено.
Длина 3: допустимых программ — 8, различных конечных значений — 5. Число 49 не получено.
Длина 4: допустимых программ — 16, различных конечных значений — 9. Число 49 не получено.
Длина 5: допустимых программ — 32, различных конечных значений — 16. Подходят программы 22121, 22221.
Выбираем программу 22121. Теперь подробно проследим её выполнение.

3. Выполним выбранную программу.
Шаг 1. Команда 2: 1 − 2 = −1.
Шаг 2. Команда 2: −1 − 2 = −3.
Шаг 3. Команда 1: (−3)² = 9.
Шаг 4. Команда 2: 9 − 2 = 7.
Шаг 5. Команда 1: 7² = 49.
Цепочка значений: 1 → −1 → −3 → 9 → 7 → 49.

4. Проверка.
Последнее значение равно 49, как требуется. Количество выполненных команд — 5; это ровно разрешённое количество. Номера команд по строкам вычислений: 2, 2, 1, 2, 1. Это именно последовательность 22121. В ответ записываем номера подряд, без пробелов и без промежуточных значений. Если существует другая подходящая программа, выбранная остаётся правильной: условие разрешает указать любой вариант.

Ответ: 22121.