Задание OGEINFA7F51E: Поисковые запросы и множества

1. Переведём запросы на язык множеств.
A — страницы с ключевым выражением «Скорпион»; B — страницы с ключевым выражением «Козерог».
Пересечение ∩ означает выполнение обоих условий («И»), объединение ∪ — выполнение хотя бы одного («ИЛИ»). Общая страница входит в объединение один раз. N обозначает количество найденных объектов; все вычисления ведём в тысячах страниц.
Из условия:
N(A) = 3300.
N(B) = 1900.
N(A ∩ B) = 800.
Найти нужно N(A ∪ B).

2. Обоснуем подсчёт без повторов.
Для любых множеств X и Y выполняется N(X ∪ Y) = N(X) + N(Y) − N(X ∩ Y). При сложении общие страницы учитываются дважды, поэтому один раз вычитаем пересечение. Эту же формулу можно решить относительно неизвестного пересечения или одного из множеств.
С учётом этих соотношений выражаем искомое количество через известные:
N(A ∪ B) = N(A) + N(B) − N(A ∩ B).

3. Подставим данные.
N(A ∪ B) = 3300 + 1900 − 800 = 4400.
Полученное число выражено в тысячах страниц. Умножать его на размер единицы таблицы не требуется: вопрос просит ответ в тех же единицах.

4. Проверка.
Перенесём остальные слагаемые обратно и восстановим одну известную величину:
N(A) = N(A ∪ B) + N(A ∩ B) − N(B).
N(A) = 4400 + 800 − 1900 = 3300.
Совпало с условием. Отдельно проверим, какие страницы учитывает полученная формула:
есть A; нет B — учитывается один раз.
есть B; нет A — учитывается один раз.
есть A, B — учитывается один раз.
Таким образом, все и только страницы искомого запроса посчитаны без повторов.

Ответ: 4400.