Задание OGEINF8D4389: Логические выражения

1. Учитываем условие и порядок действий.
Проверяем только предложенные числа: 54324, 4597, 46, 25. Исходное выражение должно быть истинным. Сначала выполняем действия в скобках, затем НЕ, затем И, затем ИЛИ. Операция И требует истинности обеих частей, ИЛИ — хотя бы одной; НЕ меняет истину на ложь и наоборот.

2. Преобразуем логическое условие.
Используем правила НЕ (A И B) = (НЕ A) ИЛИ (НЕ B) и НЕ (A ИЛИ B) = (НЕ A) И (НЕ B). Двойное отрицание сокращаем. При отрицании неравенства обязательно учитываем равенство на границе; для целых чисел строгое неравенство можно заменить нестрогим с соседней целой границей.
Получаем следующие допустимые случаи; внутри каждого должны выполняться все перечисленные требования, а между случаями действует ИЛИ:
Случай 1: x ≥ 100; x — нечётное число.

3. Выбираем числа и находим ответ.
54324: первая цифра 5, последняя 4, сумма цифр 5 + 4 + 3 + 2 + 4 = 18. Исходное выражение: (НЕ (ложь) И НЕ (истина)) = ложь.
4597: первая цифра 4, последняя 7, сумма цифр 4 + 5 + 9 + 7 = 25. Исходное выражение: (НЕ (ложь) И НЕ (ложь)) = истина.
46: первая цифра 4, последняя 6, сумма цифр 4 + 6 = 10. Исходное выражение: (НЕ (истина) И НЕ (истина)) = ложь.
25: первая цифра 2, последняя 5, сумма цифр 2 + 5 = 7. Исходное выражение: (НЕ (истина) И НЕ (ложь)) = ложь.
Требуемое значение выражения получается только для 4597.

4. Проверка по исходному выражению.
При x = 4597: (НЕ (ложь) И НЕ (ложь)) = истина.
Получили требуемое значение. Остальные варианты исключены при проверке, поэтому ответ единственный.

Ответ: 4597.