Задание OGEINF7C8BF1: Логические выражения

1. Учитываем условие и порядок действий.
Натуральные числа — это 1, 2, 3 и так далее; ноль не включаем. С учётом разрядности и дополнительных ограничений из условия рассматриваем 10 ≤ x ≤ 99. Исходное выражение должно быть ложным. Сначала выполняем действия в скобках, затем НЕ, затем И, затем ИЛИ. Операция И требует истинности обеих частей, ИЛИ — хотя бы одной; НЕ меняет истину на ложь и наоборот.

2. Преобразуем логическое условие.
Ищем значения, при которых отрицание всего исходного выражения истинно. Используем правила НЕ (A И B) = (НЕ A) ИЛИ (НЕ B) и НЕ (A ИЛИ B) = (НЕ A) И (НЕ B). Двойное отрицание сокращаем. При отрицании неравенства обязательно учитываем равенство на границе; для целых чисел строгое неравенство можно заменить нестрогим с соседней целой границей.
Получаем следующие допустимые случаи; внутри каждого должны выполняться все перечисленные требования, а между случаями действует ИЛИ:
Случай 1: x — чётное число.
Случай 2: x ≥ 40.

3. Выбираем числа и находим ответ.
Случай 1. Совмещаем числовые границы: 10 ≤ x ≤ 99. После проверки остальных требований остаются 10, 12, 14, …, 98 (шаг 2). Количество: 98 − 102 + 1 = 45.
Случай 2. Совмещаем числовые границы: 40 ≤ x ≤ 99. После проверки остальных требований остаются 40, 41, 42, …, 99 (шаг 1). Количество: 99 − 401 + 1 = 60.
Объединяем случаи без двойного счёта. Первый случай даёт 45 чисел. Случай 2 добавляет ещё 30: 41, 43, 45, …, 99 (шаг 2). Итого: 45 + 30 = 75.

4. Проверка по исходному выражению.
При x = 10: (НЕ (истина) И НЕ (ложь)) = ложь.
При x = 99: (НЕ (ложь) И НЕ (истина)) = ложь.
Получили требуемое значение. Подсчёт выполнен по всем допустимым случаям; при объединении одинаковые числа учитываются один раз. Ответ — количество чисел, а не одно из найденных значений.

Ответ: 75.