Задание OGEINF6A2C78: Команды числового исполнителя

1. Запишем команды и цель.
Исходное число — 14, требуемое — 58. Разрешено выполнить не более 5 команд. Каждая цифра программы обозначает номер одной команды; выполнять их нужно слева направо. После каждого действия на экране остаётся его результат, и следующая команда применяется уже к этому новому числу.
Команда 1: «возведи в квадрат».
Команда 2: «вычти 3».
По условию исполнитель работает только с натуральными числами: все промежуточные результаты должны быть целыми и положительными.

2. Найдём последовательность команд.
Перебираем программы по длине: сначала 1 и 2, затем 11, 12, 21, 22 и так далее. Каждый следующий уровень получается добавлением команды 1 или 2 к уже проверенному началу. Вычисляем результат каждой программы от исходного числа; ветви с недопустимым действием исключаем.
Длина 1: допустимых программ — 2, различных конечных значений — 2. Число 58 не получено.
Длина 2: допустимых программ — 4, различных конечных значений — 4. Число 58 не получено.
Длина 3: допустимых программ — 8, различных конечных значений — 8. Число 58 не получено.
Длина 4: допустимых программ — 16, различных конечных значений — 16. Число 58 не получено.
Длина 5: допустимых программ — 31, различных конечных значений — 31. Подходят программы 22122.
Выбираем программу 22122. Теперь подробно проследим её выполнение.

3. Выполним выбранную программу.
Шаг 1. Команда 2: 14 − 3 = 11.
Шаг 2. Команда 2: 11 − 3 = 8.
Шаг 3. Команда 1: 8² = 64.
Шаг 4. Команда 2: 64 − 3 = 61.
Шаг 5. Команда 2: 61 − 3 = 58.
Цепочка значений: 14 → 11 → 8 → 64 → 61 → 58.

4. Проверка.
Последнее значение равно 58, как требуется. Количество выполненных команд — 5; это ровно разрешённое количество. Номера команд по строкам вычислений: 2, 2, 1, 2, 2. Это именно последовательность 22122. Все значения цепочки — натуральные числа, поэтому ограничение исполнителя соблюдено. В ответ записываем номера подряд, без пробелов и без промежуточных значений. Если существует другая подходящая программа, выбранная остаётся правильной: условие разрешает указать любой вариант.

Ответ: 22122.