Задание OGEINF50BEE1: Команды числового исполнителя

1. Запишем команды и цель.
Исходное число — 3, требуемое — 44. Разрешено выполнить не более 5 команд. Каждая цифра программы обозначает номер одной команды; выполнять их нужно слева направо. После каждого действия на экране остаётся его результат, и следующая команда применяется уже к этому новому числу.
Команда 1: «прибавить 2».
Команда 2: «удвоить».
Нужно предъявить любую допустимую программу. Единственность ответа или минимальную длину доказывать не требуется.

2. Найдём последовательность команд.
Перебираем программы по длине: сначала 1 и 2, затем 11, 12, 21, 22 и так далее. Каждый следующий уровень получается добавлением команды 1 или 2 к уже проверенному началу. Вычисляем результат каждой программы от исходного числа; ветви с недопустимым действием исключаем.
Длина 1: допустимых программ — 2, различных конечных значений — 2. Число 44 не получено.
Длина 2: допустимых программ — 4, различных конечных значений — 4. Число 44 не получено.
Длина 3: допустимых программ — 8, различных конечных значений — 7. Число 44 не получено.
Длина 4: допустимых программ — 16, различных конечных значений — 13. Число 44 не получено.
Длина 5: допустимых программ — 32, различных конечных значений — 23. Подходят программы 12212.
Выбираем программу 12212. Теперь подробно проследим её выполнение.

3. Выполним выбранную программу.
Шаг 1. Команда 1: 3 + 2 = 5.
Шаг 2. Команда 2: 5 · 2 = 10.
Шаг 3. Команда 2: 10 · 2 = 20.
Шаг 4. Команда 1: 20 + 2 = 22.
Шаг 5. Команда 2: 22 · 2 = 44.
Цепочка значений: 3 → 5 → 10 → 20 → 22 → 44.

4. Проверка.
Последнее значение равно 44, как требуется. Количество выполненных команд — 5; это ровно разрешённое количество. Номера команд по строкам вычислений: 1, 2, 2, 1, 2. Это именно последовательность 12212. В ответ записываем номера подряд, без пробелов и без промежуточных значений. Если существует другая подходящая программа, выбранная остаётся правильной: условие разрешает указать любой вариант.

Ответ: 12212.