Задание OGEINF4F8510: Команды числового исполнителя

1. Запишем команды и цель.
Исходное число — 4, требуемое — 58. Разрешено выполнить не более 5 команд. Каждая цифра программы обозначает номер одной команды; выполнять их нужно слева направо. После каждого действия на экране остаётся его результат, и следующая команда применяется уже к этому новому числу.
Команда 1: «прибавь 3».
Команда 2: «возведи в квадрат».
По условию исполнитель работает только с натуральными числами: все промежуточные результаты должны быть целыми и положительными.

2. Найдём последовательность команд.
Перебираем программы по длине: сначала 1 и 2, затем 11, 12, 21, 22 и так далее. Каждый следующий уровень получается добавлением команды 1 или 2 к уже проверенному началу. Вычисляем результат каждой программы от исходного числа; ветви с недопустимым действием исключаем.
Длина 1: допустимых программ — 2, различных конечных значений — 2. Число 58 не получено.
Длина 2: допустимых программ — 4, различных конечных значений — 4. Число 58 не получено.
Длина 3: допустимых программ — 8, различных конечных значений — 8. Число 58 не получено.
Длина 4: допустимых программ — 16, различных конечных значений — 16. Число 58 не получено.
Длина 5: допустимых программ — 32, различных конечных значений — 32. Подходят программы 12111.
Выбираем программу 12111. Теперь подробно проследим её выполнение.

3. Выполним выбранную программу.
Шаг 1. Команда 1: 4 + 3 = 7.
Шаг 2. Команда 2: 7² = 49.
Шаг 3. Команда 1: 49 + 3 = 52.
Шаг 4. Команда 1: 52 + 3 = 55.
Шаг 5. Команда 1: 55 + 3 = 58.
Цепочка значений: 4 → 7 → 49 → 52 → 55 → 58.

4. Проверка.
Последнее значение равно 58, как требуется. Количество выполненных команд — 5; это ровно разрешённое количество. Номера команд по строкам вычислений: 1, 2, 1, 1, 1. Это именно последовательность 12111. Все значения цепочки — натуральные числа, поэтому ограничение исполнителя соблюдено. В ответ записываем номера подряд, без пробелов и без промежуточных значений. Если существует другая подходящая программа, выбранная остаётся правильной: условие разрешает указать любой вариант.

Ответ: 12111.