Задание OGEINF3FE867: Логические выражения

1. Учитываем условие и порядок действий.
Натуральные числа — это 1, 2, 3 и так далее; ноль не включаем. Исходное выражение должно быть истинным. Сначала выполняем действия в скобках, затем НЕ, затем И, затем ИЛИ. Операция И требует истинности обеих частей, ИЛИ — хотя бы одной; НЕ меняет истину на ложь и наоборот.

2. Преобразуем логическое условие.
Используем правила НЕ (A И B) = (НЕ A) ИЛИ (НЕ B) и НЕ (A ИЛИ B) = (НЕ A) И (НЕ B). Двойное отрицание сокращаем. При отрицании неравенства обязательно учитываем равенство на границе; для целых чисел строгое неравенство можно заменить нестрогим с соседней целой границей.
Получаем следующие допустимые случаи; внутри каждого должны выполняться все перечисленные требования, а между случаями действует ИЛИ:
Случай 1: x ≤ 52; x ≥ 29.

3. Выбираем числа и находим ответ.
Случай 1. Совмещаем числовые границы: 29 ≤ x ≤ 52. После проверки остальных требований остаются 29, 30, 31, …, 52 (шаг 1). Количество: 52 − 291 + 1 = 24.
Всего подходит 24 чисел.

4. Проверка по исходному выражению.
При x = 29: НЕ ((ложь ИЛИ ложь)) = истина.
При x = 52: НЕ ((ложь ИЛИ ложь)) = истина.
Получили требуемое значение. Подсчёт выполнен по всем допустимым случаям; при объединении одинаковые числа учитываются один раз. Ответ — количество чисел, а не одно из найденных значений.

Ответ: 24.