Задание OGEINF1ED874: Логические выражения

1. Учитываем условие и порядок действий.
Натуральные числа — это 1, 2, 3 и так далее; ноль не включаем. Исходное выражение должно быть ложным. Сначала выполняем действия в скобках, затем НЕ, затем И, затем ИЛИ. Операция И требует истинности обеих частей, ИЛИ — хотя бы одной; НЕ меняет истину на ложь и наоборот.

2. Преобразуем логическое условие.
Ищем значения, при которых отрицание всего исходного выражения истинно. Используем правила НЕ (A И B) = (НЕ A) ИЛИ (НЕ B) и НЕ (A ИЛИ B) = (НЕ A) И (НЕ B). Двойное отрицание сокращаем. При отрицании неравенства обязательно учитываем равенство на границе; для целых чисел строгое неравенство можно заменить нестрогим с соседней целой границей.
Получаем следующие допустимые случаи; внутри каждого должны выполняться все перечисленные требования, а между случаями действует ИЛИ:
Случай 1: x ≤ 7; x ≤ 20; x — чётное число.

3. Выбираем числа и находим ответ.
Случай 1. Совмещаем числовые границы: 1 ≤ x ≤ 7. После проверки остальных требований остаются 2, 4, 6. Количество: 6 − 22 + 1 = 3.
Всего подходит 3 чисел.

4. Проверка по исходному выражению.
При x = 2: (НЕ ((истина И истина)) ИЛИ ложь) = ложь.
При x = 6: (НЕ ((истина И истина)) ИЛИ ложь) = ложь.
Получили требуемое значение. Подсчёт выполнен по всем допустимым случаям; при объединении одинаковые числа учитываются один раз. Ответ — количество чисел, а не одно из найденных значений.

Ответ: 3.