162D1C — Алгоритмы для Робота: ответ и решение

Дайте развернутый ответ.

Исполнитель Робот умеет перемещаться по лабиринту, начерченному на плоскости, разбитой на клетки. Между соседними (по сторонам) клетками может стоять стена, через которую Робот пройти не может.

У Робота есть девять команд. Четыре команды – это команды-приказы:

вверх вниз влево вправо

При выполнении любой из этих команд Робот перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Если Робот получит команду передвижения сквозь стену, то он разрушится.

Также у Робота есть команда закрасить, при которой закрашивается клетка, в которой Робот находится в настоящий момент.

Ещё четыре команды – это команды проверки условий. Эти команды проверяют, свободен ли путь для Робота в каждом из четырёх возможных направлений:

сверху свободно снизу свободно слева свободно справа свободно

Эти команды можно использовать вместе с условием «eсли», имеющим следующий вид:

если условие то

последовательность команд

все

Здесь условие – одна из команд проверки условия.

Последовательность команд – это одна или несколько любых команд-приказов.

Например, для передвижения на одну клетку вправо, если справа нет стенки и закрашивания клетки, можно использовать такой алгоритм:

если справа свободно то

вправо

закрасить

все

В одном условии можно использовать несколько команд проверки условий, применяя логические связки и, или, не, например:

если (справа свободно) и (не снизу свободно) то

вправо

все

Для повторения последовательности команд можно использовать цикл «пока», имеющий следующий вид:

нц пока условие

последовательность команд

кц

Например, для движения вправо, пока это возможно, можно использовать следующий алгоритм:

нц пока справа свободно

вправо

кц

Выполните задание.

На бесконечном поле имеется лестница. Высота подъема лестницы неизвестна. Сначала лестница поднимается вверх, затем спускается вниз. Высота спуска также неизвестна. Высота и ширина каждой ступени – одна клетка. Робот находится на нижней ступеньке у левого края лестницы.

На рисунке указан один из возможных способов расположения лестницы и Робота. Робот обозначен буквой «Р».

Рисунок из условия ФИПИ

Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные под ступенями лестницы. Требуется закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Например, для приведённого выше рисунка Робот должен закрасить следующие клетки (см. рисунок):

Рисунок из условия ФИПИ

Конечное расположение Робота может быть произвольным. Алгоритм должен решать задачу для произвольного количества ступеней и любого допустимого расположения лестницы. При исполнении алгоритма Робот не должен разрушиться, выполнение алгоритма должно завершиться.

Алгоритм может быть выполнен в среде формального исполнителя или записан в текстовом редакторе.

Сохраните алгоритм в формате программы Кумир или в текстовом файле. Название файла и каталог для сохранения Вам сообщат организаторы экзамена.

Решение задания OGEINF162D1C

Ответ: Алгоритм приведён в шаге 3

1. Разберём условие.
На бесконечном поле имеется лестница. Высота подъема лестницы неизвестна. Сначала лестница поднимается вверх, затем спускается вниз. Высота спуска также неизвестна. Высота и ширина каждой ступени – одна клетка. Робот находится на нижней ступеньке у левого края лестницы.
Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные под ступенями лестницы.
Размеры берём из условия, а не по числу клеток на рисунке. Неизвестную длину проходим циклом по датчику стены.

2. Построим маршрут.
Сначала обходим край первой ступени командами влево, вниз, вправо. Далее, пока стена сверху, красим текущую клетку. При стене справа делаем шаг вниз; затем движемся вправо. Если стена сверху исчезла, делаем шаг вверх.
Условие «не снизу свободно» означает наличие стены снизу; аналогично читаются остальные датчики. Команда закрасить действует только на текущую клетку. Проверка боковой стены определяет, нужно ли продолжать движение вдоль неё; сама команда движения не проверяет путь автоматически.

3. Алгоритм в КуМире.

использовать Робот
алг
нач
  влево
  вниз
  вправо
  нц пока не сверху свободно
    закрасить
    если не справа свободно то
      вниз
    все
    вправо
    если сверху свободно то
      вверх
    все
  кц
кон

4. Проверка и обоснование.
Первый обход переводит Робота под лестницу. На каждой итерации он находится непосредственно под очередным горизонтальным участком; переход на соседний уровень выполняется на одну клетку, как задано условием. За концом лестницы цикл останавливается. За одно повторение Робот продвигается вдоль лестницы к следующей клетке или ступени. Число ступеней конечно; после последней ступени проверяемая стена исчезает, и цикл останавливается. Перепад высоты и ширина перехода соответствуют условию, поэтому команды не проходят сквозь стену. Возвращаться в исходное положение по условию не требуется.
Для проверки в среде Робот меняем длины стен и начальную позицию в допустимых пределах; при наличии проходов проверяем узкий и широкий проходы возле обоих концов стены. После запуска должны совпасть все требуемые клетки, а лишних закрашенных клеток быть не должно.

Ответ: Алгоритм приведён в шаге 3.

Задание OGEINF162D1C: Алгоритмы для Робота

Решение задания OGEINF162D1C

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению