Задание OGEINF0A6843: Логические выражения

1. Учитываем условие и порядок действий.
Натуральные числа — это 1, 2, 3 и так далее; ноль не включаем. С учётом разрядности и дополнительных ограничений из условия рассматриваем 100 ≤ x ≤ 999. Исходное выражение должно быть истинным. Сначала выполняем действия в скобках, затем НЕ, затем И, затем ИЛИ. Операция И требует истинности обеих частей, ИЛИ — хотя бы одной; НЕ меняет истину на ложь и наоборот.

2. Преобразуем логическое условие.
Используем правила НЕ (A И B) = (НЕ A) ИЛИ (НЕ B) и НЕ (A ИЛИ B) = (НЕ A) И (НЕ B). Двойное отрицание сокращаем. При отрицании неравенства обязательно учитываем равенство на границе; для целых чисел строгое неравенство можно заменить нестрогим с соседней целой границей.
Получаем следующие допустимые случаи; внутри каждого должны выполняться все перечисленные требования, а между случаями действует ИЛИ:
Случай 1: x оканчивается на 3; x ≥ 230.

3. Выбираем числа и находим ответ.
Случай 1. Совмещаем числовые границы: 230 ≤ x ≤ 999. Наименьшее подходящее число этого случая — 233. Числа 230, 231, 232 исключаются требованием «x оканчивается на 3».
Сравниваем результаты всех допустимых случаев: искомое наименьшее число равно 233.

4. Проверка по исходному выражению.
При x = 233: (истина И НЕ (ложь)) = истина.
Получили требуемое значение. Все меньшие числа исключены границами и дополнительными требованиями. Поэтому найдено именно требуемое крайнее значение.

Ответ: 233.