Задание OGEINF013A31: Логические выражения

1. Учитываем условие и порядок действий.
Проверяем только предложенные числа: 6843, 4562, 3561, 1234. Исходное выражение должно быть истинным. Сначала выполняем действия в скобках, затем НЕ, затем И, затем ИЛИ. Операция И требует истинности обеих частей, ИЛИ — хотя бы одной; НЕ меняет истину на ложь и наоборот.

2. Преобразуем логическое условие.
Используем правила НЕ (A И B) = (НЕ A) ИЛИ (НЕ B) и НЕ (A ИЛИ B) = (НЕ A) И (НЕ B). Двойное отрицание сокращаем. При отрицании неравенства обязательно учитываем равенство на границе; для целых чисел строгое неравенство можно заменить нестрогим с соседней целой границей.
Получаем следующие допустимые случаи; внутри каждого должны выполняться все перечисленные требования, а между случаями действует ИЛИ:
Случай 1: первая цифра — нечётная; последняя цифра — чётная.

3. Выбираем числа и находим ответ.
6843: первая цифра 6, последняя 3, сумма цифр 6 + 8 + 4 + 3 = 21. Исходное выражение: (НЕ (истина) И НЕ (истина)) = ложь.
4562: первая цифра 4, последняя 2, сумма цифр 4 + 5 + 6 + 2 = 17. Исходное выражение: (НЕ (истина) И НЕ (ложь)) = ложь.
3561: первая цифра 3, последняя 1, сумма цифр 3 + 5 + 6 + 1 = 15. Исходное выражение: (НЕ (ложь) И НЕ (истина)) = ложь.
1234: первая цифра 1, последняя 4, сумма цифр 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Исходное выражение: (НЕ (ложь) И НЕ (ложь)) = истина.
Требуемое значение выражения получается только для 1234.

4. Проверка по исходному выражению.
При x = 1234: (НЕ (ложь) И НЕ (ложь)) = истина.
Получили требуемое значение. Остальные варианты исключены при проверке, поэтому ответ единственный.

Ответ: 1234.