Задание OGEINF01126A: Команды числового исполнителя

1. Запишем команды и цель.
Исходное число — 5, требуемое — 65. Разрешено выполнить не более 5 команд. Каждая цифра программы обозначает номер одной команды; выполнять их нужно слева направо. После каждого действия на экране остаётся его результат, и следующая команда применяется уже к этому новому числу.
Команда 1: «вычти 4».
Команда 2: «умножь на 5».
Нужно предъявить любую допустимую программу. Единственность ответа или минимальную длину доказывать не требуется.

2. Найдём последовательность команд.
Перебираем программы по длине: сначала 1 и 2, затем 11, 12, 21, 22 и так далее. Каждый следующий уровень получается добавлением команды 1 или 2 к уже проверенному началу. Вычисляем результат каждой программы от исходного числа; ветви с недопустимым действием исключаем.
Длина 1: допустимых программ — 2, различных конечных значений — 2. Число 65 не получено.
Длина 2: допустимых программ — 4, различных конечных значений — 4. Число 65 не получено.
Длина 3: допустимых программ — 8, различных конечных значений — 8. Число 65 не получено.
Длина 4: допустимых программ — 16, различных конечных значений — 16. Число 65 не получено.
Длина 5: допустимых программ — 32, различных конечных значений — 31. Подходят программы 21112.
Выбираем программу 21112. Теперь подробно проследим её выполнение.

3. Выполним выбранную программу.
Шаг 1. Команда 2: 5 · 5 = 25.
Шаг 2. Команда 1: 25 − 4 = 21.
Шаг 3. Команда 1: 21 − 4 = 17.
Шаг 4. Команда 1: 17 − 4 = 13.
Шаг 5. Команда 2: 13 · 5 = 65.
Цепочка значений: 5 → 25 → 21 → 17 → 13 → 65.

4. Проверка.
Последнее значение равно 65, как требуется. Количество выполненных команд — 5; это ровно разрешённое количество. Номера команд по строкам вычислений: 2, 1, 1, 1, 2. Это именно последовательность 21112. В ответ записываем номера подряд, без пробелов и без промежуточных значений. Если существует другая подходящая программа, выбранная остаётся правильной: условие разрешает указать любой вариант.

Ответ: 21112.