Физика

Задание FE4362: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=70км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16км/ч2. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле S=v0t+at22, где t — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 123 км. Ответ дайте в минутах.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: FE4362
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания FE4362

Ответ: 90

Время t неотрицательно. По условию S=v₀t+at²2, где t измеряется в часах. Подставим заданные величины: 70t+8t²=123.

Получаем квадратное уравнение 8t²+70t−123=0. Его дискриминант D=70²+4·8·123=8836, D=94. Корни записываются как t=−70±9416.

Корень с минусом перед квадратным корнем отрицателен и по смыслу времени не подходит. Положительный корень t=2416=1,5. Переводим часы в минуты: 1,5·60=90 мин.

Проверка исходной формулы: 70·(1,5)+8·(1,5)²=105+18=123. Время положительно. При t≥0 оба слагаемых возрастают, поэтому заданное значение достигается только один раз.

Ответ: 90.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании FE4362.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.