Задание FC79CF: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Решения системы должны удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Каждое из них линейное; допустимы все действительные x.

2. Решим первое неравенство:
x − 5,2 ≥ 0. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≥ 5,2. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≥ 5,2. Получаем [5,2; +∞).

3. Решим второе неравенство:
x + 4 ≤ 10. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≤ 6. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≤ 6. Получаем (−∞; 6].

4. Пересечём найденные множества:
[5,2; +∞) ∩ (−∞; 6] = [5,2; 6].
Сохраняем только общую часть двух промежутков; граница включена, только если удовлетворяет обоим условиям.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству [5,2; 6] соответствует вариант 4.

Проверка полноты: система решается пересечением, и оба линейных неравенства преобразованы равносильно.

Ответ: 4.