Задание FBAC66: Координатная прямая

1. На рисунке подписаны деления 5, 6 и 7. Нужно определить положение числа √46, а затем выбрать букву соответствующей точки.
Квадратный корень неотрицателен. Для неотрицательных чисел возведение в квадрат сохраняет порядок, поэтому сравним 46 с квадратами границ.

2. Уточним положение корня с помощью половины единичного отрезка:
6,5² = 42,25, 7² = 49.
Число 46 строго между 42,25 и 49, следовательно, √46 строго между 6,5 и 7.

3. На исходном рисунке внутри этого промежутка отмечена только точка D. Остальные три точки находятся за его границами. Значит, нужная точка — D, вариант 4.

Проверка: обе границы неотрицательны, их квадраты расположены по разные стороны от 46; выбор точки подтверждён её положением относительно делений.

Ответ: 4.