Задание F605A0 по задачам с параметром

Из первого уравнения получаем y=4x+a. Второе уравнение тогда даёт
2|4x+a|=x²−4x.
Правая часть неотрицательна только при x≤0 или x≥4.

При y≥0 имеем a=x²−12x2. На луче x≤0 это даёт одно решение при a≥0. На луче x≥4 получаем a=(x−6)²2−18: решений нет при a<−18, одно при a=−18, два при −18<a≤−16 и одно при a>−16.

При y<0 имеем a=2−(x+2)²2. На луче x<0 получается одно решение при a≤0, два при 0<a<2, одно при a=2 и ни одного при a>2. На луче x>4 имеется ещё одно решение только при a<−16.

Складываем числа решений двух ветвей. Ровно два решения получаются при a<−18, при −16<a<0 и при a>2. В точках a=−18, a=−16, a=0 и a=2 число решений равно трём, поэтому они исключаются.

Ответ: a<−18; −16<a<0; a>2.