Задание F3A6D5 по задачам с параметром

Первый множитель задаёт окружность
(x+2)²+y²=4.
После подстановки y=x+a прямая пересекает её в двух точках при
2−2√2<a<2+2√2,
в одной точке на концах этого отрезка и не пересекает вне его.

Корень второго множителя даёт ещё одну точку x=−a+63. Граница подкоренного выражения может совпасть с точкой окружности только при a=0 или a=245.

При 0<a<245 на допустимой дуге окружности остаётся одна точка, поэтому вместе с корневой ветвью имеются два решения. В точках a=0 и a=245 одна из точек окружности совпадает с корневой ветвью, и число различных решений также равно двум. На концах 2−2√2 и 2+2√2 окружность касается прямой, а корневая ветвь даёт вторую точку.

Ответ: a=2−2√2; 0≤a≤245; a=2+2√2.