Физика

Задание F23E04: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Моторная лодка прошла против течения реки 168 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч. Ответ дайте в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: F23E04
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания F23E04

Ответ: 1

Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно v=13; искомая скорость u удовлетворяет 0≤u<13.

Каждый участок имеет длину 168 км. Против течения путь занимает 16813−u ч, по течению — 16813+u ч. Первое время больше второго на 2 ч.

Уравнение: 16813−u16813+u=2. После приведения к общему знаменателю: 336u169−u²=2. Знаменатель положителен по условию v>u.

Умножаем на знаменатель и делим на 2: u²+168u−169=0. Дискриминант D=(168)²+4·169=28900. Корни u=−168±289002: 1 и −169. Отрицательный корень исключаем; 1<13, поэтому положительный корень допустим.

Проверка: время против течения 16812=14 ч, по течению 16814=12 ч. Разность 14−12=2 ч совпадает с условием.

Искомая скорость равна 1 км в час.

Ответ: 1.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании F23E04.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.