Задание F4D70D по числам и их свойствам

ФИПИ · тема 1.1 · развёрнутый ответ · проверенная подборка Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Дайте развернутый ответ.

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 48 250 рублей больше суммы, взятой в кредит?


 

i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
1.1 Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
1.2 Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби
Тип ответа:Развернутый ответ
Номер: F4D70D
НЕ РЕШЕНО Изменить статус

Решение задания F4D70D

Ответ: 162000

Пусть S — сумма кредита, а P — размер каждого из трёх равных платежей.

После первого января и первого платежа долг равен 1,2S−P.
После второго января и второго платежа:
1,2(1,2S−P)−P=1,44S−2,2P.

После третьего начисления процентов долг равен 1,2(1,44S−2,2P). Последний платёж полностью его погашает, поэтому
P=1,2(1,44S−2,2P).
Отсюда
3,64P=1,728S,
P=216S455.

По условию общая сумма платежей на 48 250 рублей больше суммы кредита:
3P−S=48 250.
Подставляем P:
(648455−1)S=48 250,
193S455=48 250.
Следовательно, S=113 750, а P=54 000.

Всего банку будет выплачено
3P=162 000 рублей.

Ответ: 162000.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании F4D70D.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.