Физика

Задание 444D03: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Заказ на изготовление 198 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 7 деталей больше второго?



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 444D03
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 444D03

Ответ: 18

Пусть x — производительность второго рабочего. Единица измерения — деталей в час. Эта величина положительна: x>0. Большая производительность равна x+7.

Время равно отношению объёма работы к производительности. Поэтому для 198 деталей получаем времена 198x и 198x+7.

Более производительный участник затратил времени на 7 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.

Составляем уравнение: 198x198x+7=7. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 198·7x(x+7)=7.

Отсюда x(x+7)=13867=198, то есть x²+7x−198=0. Дискриминант D=7²+4·198=841. Корни: x=−7±8412, то есть 11 и −18. Отрицательный корень не подходит по смыслу.

Меньшая производительность равна 11, большая — 11+7=18. Вопрос требует большую величину: 18 деталей в час.

Проверка исходных времён: 1981119818=18−11=7 ч. Разность совпадает с условием.

Ответ: 18.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 444D03.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.