ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Треугольник; Многоугольники.
| КЭС: | 7.2 Треугольник 7.3 Многоугольники |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: Доказано
1. Основания BC и AD параллельны. Диагональ BD является секущей, поэтому ∠CBD = ∠BDA как накрест лежащие углы.
2. Сравним стороны, заключающие эти углы, в треугольниках CBD и BDA: CBBD = 918 = 0,5, а BDDA = 1836 = 0,5.
3. Отношения соответствующих сторон равны и углы между ними равны. Следовательно, треугольники CBD и BDA подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: C ↔ B, B ↔ D, D ↔ A.
Проверка: равенство отношений равносильно CB · DA = BD²: 9 · 36 = 324 = 18²; выбранные углы находятся между сравниваемыми сторонами.
Ответ: Доказано.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании F149FA.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.