| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 18
От выхода в 10:00 до возвращения прошло 8 ч. Стоянка заняла 4 ч, значит, чистое время движения туда и обратно T=8−4=4 ч.
Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно u=3; искомая скорость v>3.
Длина пути в каждом направлении 35 км. Сумма времён движения: 35v+3+35v−3=4.
Общий знаменатель положителен: v²−u²>0. После сложения дробей: 70vv²−9=4.
Умножаем на знаменатель и делим на 4: v²−17,5v−9=0. Дискриминант D=(17,5)²+4·9=342,25. По формуле квадратного уравнения v=17,5±√342,252. Получаем корни 18 и −0,5. Второй отрицателен; выбираем 18>3.
Проверка: время против течения 3515=73 ч, по течению 3521=53 ч. Сумма 73+53=4 ч совпадает с условием.
Искомая скорость равна 18 км в час.
Ответ: 18.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании F017B1.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.