Задание EGEINFEF44D2: Изображения, звук и передача файлов

Решение.
В способе А выполняются три последовательных этапа: сжатие, передача архива и распаковка. В способе Б выполняется только передача исходного документа. Поэтому сравниваем полные времена, а не только время работы канала.
Используем двоичные единицы объёма: 1 Мбайт = 2²⁰ байт, 1 байт = 8 бит. Исходный объём I = 12 · 2²⁰ · 8 = 12 · 2²³ = 100663296 бит. Скорость v = 2²³ = 8388608 бит в секунду.
Время передачи определяется формулой t = Iv. Для способа Б получаем:
t_Б = 12 · 2²³2²³ = 12 с.
Размер архива составляет 75% исходного, то есть остаётся доля 75100. Это доля оставшегося объёма, а не процент уменьшения. При неизменной скорости во столько же раз меняется время передачи.
t_{передачи}_архива = 75100 · t_Б = 75 · 12100 = 9 с.
Теперь добавляем работу архиватора на обоих компьютерах:
t_А = t_сжатия + t_{передачи}_архива + t_{распаковки} = 10 + 9 + 1 = 20 с.
Сравниваем: способ А — 20 с, способ Б — 12 с. Меньшее время у способа Б; разность большего и меньшего равна 8 с.
Проверка другим способом: уменьшение времени передачи равно 12 − 9 = 3 с. На сжатие и распаковку тратится 10 + 1 = 11 с. Разница этих величин по модулю равна 8 с; если экономия канала больше накладного времени, выигрывает А, иначе Б.
В ответе записываем кириллическую букву Б и число секунд подряд, без пробела и единиц измерения: Б8.
Ответ: Б8.