Задание EGEINFE90CD8: Делители, маски и отбор чисел

Решение.
Требуются первые пять чисел, строго больших 600000. Начинаем с 600001 и рассматриваем целые n подряд в порядке возрастания.
Для каждого целого d от 2 до ⌊√n⌋ проверяем остаток при делении n на d. При нулевом остатке добавляем d и парный делитель nd. Множество устраняет повторение в случае d² = n.
Это полный список делителей без 1 и n: в любой паре сомножителей хотя бы один не больше √n. Поэтому каждую пару находим, в том числе пары с большим вторым делителем.
Из полного списка оставляем делители с остатком 9 при делении на 10 и исключаем само число 9. Число n уже исключено при построении списка. Если подходящих делителей несколько, нужен наименьший, а не первый найденный парный сомножитель.
n = 600001: все разрешённые делители — 19, 31579.
Минимум равен 19; 19 · 31579 = 600001; 19 = 10 · 1 + 9.
19 отличается от 9 и от 600001.
n = 600003: все разрешённые делители — 409, 489.
Минимум равен 409; 409 · 1467 = 600003; 409 = 10 · 40 + 9.
409 отличается от 9 и от 600003.
n = 600005: все разрешённые делители — 49, 79, 1519, 2449.
Минимум равен 49; 49 · 12245 = 600005; 49 = 10 · 4 + 9.
49 отличается от 9 и от 600005.
n = 600007: все разрешённые делители — 7229.
Минимум равен 7229; 7229 · 83 = 600007; 7229 = 10 · 722 + 9.
7229 отличается от 9 и от 600007.
n = 600008: все разрешённые делители — 179, 419.
Минимум равен 179; 179 · 3352 = 600008; 179 = 10 · 17 + 9.
179 отличается от 9 и от 600008.
Полный последовательный перебор от 600001 до 600008 включительно проверяет 8 чисел. Условие выполняется ровно для пяти перечисленных n. Все меньшие допустимые кандидаты проверены, поэтому это именно первые пять чисел.
Проверка результата.
Воспроизводимая программа Python:

from math import isqrt

def proper_divisors(n):
    result = set()
    for d in range(2, isqrt(n) + 1):
        q, r = divmod(n, d)
        if r == 0:
            result.update((d, q))
    return sorted(result)

n = 600000
found = 0
while found != 5:
    n += 1
    d = proper_divisors(n)
    allowed = [x for x in d if x % 10 == 9 and x != 9]
    value = allowed[0] if allowed else 0
    ok = bool(allowed)
    if ok:
        print(n, value)
        found += 1

Результат: в каждой строке слева n, справа делитель.
600001 — 19
600003 — 409
600005 — 49
600007 — 7229
600008 — 179
Ответ: (600001; 19), (600003; 409), (600005; 49), (600007; 7229), (600008; 179).