Задание EGEINFE2D2CF: Графы, таблицы и маршруты

Решение.
Рисунок и таблица описывают одни и те же дороги. Буквенные обозначения нельзя сопоставлять номерам по положению на рисунке: нужно сохранить связи между пунктами. Пустая клетка означает отсутствие прямой дороги.
Степень вершины — число выходящих из неё дорог. На рисунке: А — 1, Б — 4, В — 2, Г — 2, Д — 3, Е — 3, Ж — 5.
В таблице степени равны: П1 — 5, П2 — 3, П3 — 1, П4 — 2, П5 — 4, П6 — 3, П7 — 2.
Сопоставлять можно только вершины одинаковой степени. Затем сравниваем, с какими группами вершин связаны их соседи; если наборы различаются, соответствие исключаем. Повторяем уточнение, пока группы перестанут делиться.
Уточнение 1: А ∈ {П3}; Б ∈ {П5}; В ∈ {П7}; Г ∈ {П4}; Д ∈ {П2}; Е ∈ {П6}; Ж ∈ {П1}.
Уточнение 2: А ∈ {П3}; Б ∈ {П5}; В ∈ {П7}; Г ∈ {П4}; Д ∈ {П2}; Е ∈ {П6}; Ж ∈ {П1}.
Внутри оставшихся групп перебираем взаимно однозначные соответствия. Всего вариантов: 1. Для каждого проверяем все пары пунктов: и наличие дороги, и её отсутствие должны совпадать.
Подходит: А=П3, Б=П5, В=П7, Г=П4, Д=П2, Е=П6, Ж=П1.
Для соответствия 1: Д–Е соответствует П2–П6, длина 25.
Во всех допустимых соответствиях искомая величина одинакова и равна 25. Наличие нескольких соответствий, если они есть, поэтому не создаёт неоднозначности ответа.
Проверка первого допустимого соответствия по всем дорогам рисунка: АБ → П3–П5; БВ → П5–П7; ВЖ → П7–П1; БЖ → П5–П1; БЕ → П5–П6; ЕЖ → П6–П1; ЖГ → П1–П4; ГД → П4–П2; ЖД → П1–П2; ЕД → П6–П2.
Все перечисленные клетки непусты, а число дорог в таблице равно числу рёбер рисунка. Значит, лишних связей не появилось. Остальные варианты либо прошли ту же проверку, либо исключены указанным противоречием.
Ответ: 25.