Задание EGEINFE1F668: Подсчёт слов и последовательностей

Длина слова n = 4. Алфавит в порядке возрастания: А, В, Е, Н. Всего букв b = 4; повторения букв разрешены.

Сопоставим буквам цифры от 0 до b − 1: А → 0, В → 1, Е → 2, Н → 3. Алфавитное сравнение слов одинаковой длины совпадает со сравнением позиционных записей: решает первая различающаяся буква слева. Начальные нули сохраняем, поскольку длина слова фиксирована.

Номер в списке на единицу больше значения записи. Для цифр d₁, …, dₙ формула имеет вид N = 1 + d₁ · bⁿ⁻¹ + d₂ · bⁿ⁻² + … + dₙ. Единица нужна потому, что первое слово состоит из минимальных букв, его код равен нулю, а номер равен 1.

Код слова: 3322.
Место 1: Н → 3; вклад = 3 · 4³ = 192.
Место 2: Н → 3; вклад = 3 · 4² = 48.
Место 3: Е → 2; вклад = 2 · 4¹ = 8.
Место 4: Е → 2; вклад = 2 · 4⁰ = 2.

N = 1 + 192 + 48 + 8 + 2 = 251.

Проверка: из N − 1 = 250 последовательным делением с остатком на 4 восстанавливается код 3322 длины 4, то есть слово ННЕЕ. Это в точности заданное слово.

Ответ: 251.