ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий
Тип задачи: Редактор и машина Тьюринга.
Учебные темы: Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат; Обработка символьных данных. Встроенные функции языка программирования для обработки символьных строк. Алгоритмы обработки символьных строк: подсчёт количества появлений символа в строке, разбиение строки на слова по пробельным символам, поиск подстроки внутри данной строки, замена найденной подстроки на другую строку. Генерация всех слов в некотором алфавите, удовлетворяющих заданным ограничениям. Преобразование числа в символьную строку и обратно.
| КЭС: | 3.1 Формализация понятия алгоритма. Машина Тьюринга как универсальная модель вычислений 3.2 Оценка сложности вычислений. Время работы и объём используемой памяти, их зависимость от размера исходных данных. Оценка асимптотической сложности алгоритмов. Алгоритмы полиномиальной сложности. Переборные алгоритмы. Примеры различных алгоритмов решения одной задачи, которые имеют различную сложность 3.3 Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 123
Решение.
Каждая команда меняет местами две соседние цифры, не изменяя количество цифр каждого вида. Нужный порядок определяется всеми тремя правилами:
21 → 12.
31 → 13.
32 → 23.
Эти правила переставляют соседей в порядок 1, затем 2, затем 3.
Назовём инверсией пару позиций, в которой цифры стоят в обратном к этому порядку расположении. Каждая указанная соседняя перестановка уменьшает число инверсий ровно на единицу. Оно неотрицательно, поэтому процесс конечен.
Если строка ещё не упорядочена, в ней обязательно есть соседняя пара в обратном порядке. Для каждой такой пары есть правило замены. Значит, остановка возможна только в полностью упорядоченной строке.
Позиции 1–50 заняты цифрой 1 (50 штук).
Позиции 51–100 заняты цифрой 2 (50 штук).
Позиции 101–150 заняты цифрой 3 (50 штук).
На позиции 10 стоит 1.
На позиции 80 стоит 2.
На позиции 140 стоит 3.
Записываем цифры в требуемом порядке позиций: 123. Проверка: количества исходных цифр сохранены; в полученной строке ни одна из запрещённых соседних пар не встречается.
Ответ: 123.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINFC6BE13.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.