B702F1 — Изображения, звук и передача файлов: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

Документ объёмом 15 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²¹ бит
в секунду;
объём сжатого архиватором документа равен 10% исходного;
время, требуемое на сжатие документа, – 10 секунд, на распаковку –
3 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

1.4 Скорость передачи данных. Зависимость времени передачи от информационного объёма данных и характеристик канала связи

2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона

Тип ответа:

Краткий ответ

Номер: B702F1

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINFB702F1

Ответ: А41

Решение.
В способе А выполняются три последовательных этапа: сжатие, передача архива и распаковка. В способе Б выполняется только передача исходного документа. Поэтому сравниваем полные времена, а не только время работы канала.
Используем двоичные единицы объёма: 1 Мбайт = 2²⁰ байт, 1 байт = 8 бит. Исходный объём I = 15 · 2²⁰ · 8 = 15 · 2²³ = 125829120 бит. Скорость v = 2²¹ = 2097152 бит в секунду.
Время передачи определяется формулой t = Iv. Для способа Б получаем:
t_Б = 15 · 2²³2²¹ = 60 с.
Размер архива составляет 10% исходного, то есть остаётся доля 10100. Это доля оставшегося объёма, а не процент уменьшения. При неизменной скорости во столько же раз меняется время передачи.
t_{передачи}_архива = 10100 · t_Б = 10 · 60100 = 6 с.
Теперь добавляем работу архиватора на обоих компьютерах:
t_А = t_сжатия + t_{передачи}_архива + t_{распаковки} = 10 + 6 + 3 = 19 с.
Сравниваем: способ А — 19 с, способ Б — 60 с. Меньшее время у способа А; разность большего и меньшего равна 41 с.
Проверка другим способом: уменьшение времени передачи равно 60 − 6 = 54 с. На сжатие и распаковку тратится 10 + 3 = 13 с. Разница этих величин по модулю равна 41 с; если экономия канала больше накладного времени, выигрывает А, иначе Б.
В ответе записываем кириллическую букву А и число секунд подряд, без пробела и единиц измерения: А41.
Ответ: А41.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINFB702F1.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Задание EGEINFB702F1: Изображения, звук и передача файлов

Решение задания EGEINFB702F1

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению