B701D0 — Рекурсия и рекуррентные зависимости: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.

Бейсик	Python
SUB F(n) IF n > 0 THEN F(n - 2) F(n - 1) PRINT n END IF END SUB	def F(n): if n > 0: F(n - 2) F(n - 1) print(n)
Алгоритмический язык	Паскаль
алг F(цел n) нач если n > 0 то F(n - 2) F(n - 1) вывод n все кон	procedure F(n: integer); begin if n > 0 then begin F(n - 2); F(n - 1); write(n) end end;
С++
void F(int n){ if (n > 0){ F(n - 2); F(n - 1); std::cout << n; } }

Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(4). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

3.7 Рекурсия. Рекурсивные процедуры и функции. Использование стека для организации рекурсивных вызовов

3.16 Динамическое программирование как метод решения задач с сохранением промежуточных результатов. Задачи, решаемые с помощью динамического программирования: вычисление рекурсивных функций, подсчёт количества вариантов, задачи оптимизации

3.17 Понятие об объектно-ориентированном программировании. Объекты и классы. Свойства и методы объектов. Объектно-ориентированный анализ. Разработка программ на основе объектно-ориентированного подхода. Инкапсуляция, наследование, полиморфизм

Тип ответа:

Краткий ответ

Номер: B701D0

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINFB701D0

Ответ: 1211234

Начальный вызов: F(4). Нужно записать все напечатанные числа в порядке вывода, без разделителей.

Рекурсивный вызов выполняется полностью, прежде чем программа продолжит следующую строку вызывающей процедуры. Поэтому порядок команд существенен. При завершении вызова возвращаемся к месту его вызова; уже напечатанные символы сохраняются. Одинаковые вызовы в разных местах выполняются каждый раз и не объединяются.

Процедура F: при n ≥ 1 последовательно выполняются вызов F(n − 2), затем вызов F(n − 1), затем печать n.

Обозначим S(n) — строку вывода полного вызова F(n), а ε — пустую строку. Результаты вложенных вызовов соединяются в порядке команд. Ниже отдельно записан результат каждого встречающегося аргумента; знак ⧺ означает соединение строк, а не сложение чисел. Это позволяет раскрыть рекурсию от самых коротких вызовов к исходному.

S(-1) = ε.
S(0) = ε.
S(1) = S(-1) ⧺ S(0) ⧺ «1» = «1».
S(2) = S(0) ⧺ S(1) ⧺ «2» = «12».
S(3) = S(1) ⧺ S(2) ⧺ «3» = «1123».
S(4) = S(2) ⧺ S(3) ⧺ «4» = «1211234».

Порядок фактической печати при обходе вызовов:
1 → 2 → 1 → 1 → 2 → 3 → 4.
Убираем разделители и получаем 1211234.

Проверка. Отдельное исполнение команд с явным стеком вызовов дало тот же порядок печати 1211234. В трассировке учтены все 15 вызовов и 7 операций печати; после каждого завершения выполнение возвращается к следующей команде, а после ложного условия пропускается только его тело.

Ответ: 1211234.

Задание EGEINFB701D0: Рекурсия и рекуррентные зависимости

Решение задания EGEINFB701D0

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению