Задание EGEINFB50840: Черепаха, Чертёжник и Робот

Решение.
Ось x направим вправо, ось y — вверх. Черепаха начинает в точке (0; 0), смотрит вверх и рисует. Команда «Назад» меняет направление перемещения, но не поворачивает голову.
Выполним команды по порядку. Поворот меняет только направление головы. Поднятый хвост запрещает рисование, но положение и направление продолжают изменяться.
Вершины фигуры 1 при первом полном обходе: (0; 0) → (0; 7) → (11; 7) → (11; 0) → (0; 0).
Вершины фигуры 2 при первом полном обходе: (9; 1) → (9; 9) → (12; 9) → (12; 1) → (9; 1).
Повторные проходы по уже проведённым сторонам не создают новых областей. При этом для перехода ко второй фигуре берём фактическое положение после всех повторений первого цикла.
После первого цикла: точка (0; 0), голова направлена вверх.
При поднятом хвосте Назад -1: точка (0; 1), направление вверх.
При поднятом хвосте Направо 90: точка (0; 1), направление вправо.
При поднятом хвосте Вперёд 9: точка (9; 1), направление вправо.
При поднятом хвосте Налево 90: точка (9; 1), направление вверх.
Первая фигура — прямоугольник: 0 ≤ x ≤ 11, 0 ≤ y ≤ 7.
Вторая фигура — прямоугольник: 9 ≤ x ≤ 12, 1 ≤ y ≤ 9.
В пересечении одновременно выполняются обе пары ограничений. Левые и нижние границы выбираем большими, правые и верхние — меньшими.
Пересечение: 9 ≤ x ≤ 11, 1 ≤ y ≤ 7.
По условию точки на границах учитываются. На целочисленном отрезке от a до b включительно имеется b − a + 1 значений; координаты x и y выбираются независимо.
Поэтому число точек пересечения равно (11 − (9) + 1) · (7 − (1) + 1) = 3 · 7 = 21.
Проверка: каждая выбранная пара целых координат удовлетворяет ограничениям обоих прямоугольников. На один шаг за любую из четырёх границ пересечения нарушается хотя бы одно из них.
Ответ: 21.