Задание EGEINFACAF92: Объём информации, пароли и кодировки

Мощность алфавита — число всех допустимых различных символов. Складываем размеры непересекающихся наборов из условия; если строчные и прописные буквы различаются, учитываем их отдельно.
Алфавит: N = 10 + 4090 = 4100.

Для 4100 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2¹² = 4096 — недостаточно для 4100 значений.
2¹³ = 8192 — достаточно для 4100 значений.
Значит, для одного символа нужно ровно 13 бит.

Длина одной записи — 101 символов. Объём кода вычисляем как Q = L · b.
Биты записи: Q = 101 · 13 = 1313 бит.

Один байт содержит 8 бит. Для каждой записи выделяется отдельное целое число байт, поэтому округляем объём одной записи вверх до целого, а затем умножаем на количество записей.
Округление: 13138 → 165 байт.
Проверка округления: 164 · 8 = 1312 бит — недостаточно; 165 · 8 = 1320 бит — достаточно.
Неиспользованный остаток одной записи: 1320 − 1313 = 7 бит. Его нельзя передать соседней записи: каждая занимает одинаковое целое число байт.

Дополнительные сведения в условии не заданы, поэтому учитываем только код каждой записи.

Общий объём: B = K · (P + D), где K — количество записей, P — размер их кода, D — размер дополнительных сведений.
Всего: B = 16384 · (165 + 0) = 2703360 байт.

Проверка: 270336016384 − 0 = 165 байт — исходный минимальный размер кода одной записи. Округление выполнено до умножения, поэтому остатки отдельных записей не объединились.

В этой задаче 1 Кбайт = 1024 байт.
В требуемой единице: 27033601024 = 2640 Кбайт.

Ответ: 2640.