Задание EGEINF967872: Делители, маски и отбор чисел

Решение.
Требуются первые пять чисел, строго больших 600000. Начинаем с 600001 и рассматриваем целые n подряд в порядке возрастания.
Для каждого целого d от 2 до ⌊√n⌋ проверяем остаток при делении n на d. При нулевом остатке добавляем d и парный делитель nd. Множество устраняет повторение в случае d² = n.
Это полный список делителей без 1 и n: в любой паре сомножителей хотя бы один не больше √n. Поэтому каждую пару находим, в том числе пары с большим вторым делителем.
Из полного списка оставляем делители с остатком 8 при делении на 10 и исключаем само число 8. Число n уже исключено при построении списка. Если подходящих делителей несколько, нужен наименьший, а не первый найденный парный сомножитель.
n = 600008: все разрешённые делители — 358, 838.
Минимум равен 358; 358 · 1676 = 600008; 358 = 10 · 35 + 8.
358 отличается от 8 и от 600008.
n = 600010: все разрешённые делители — 58, 4138.
Минимум равен 58; 58 · 10345 = 600010; 58 = 10 · 5 + 8.
58 отличается от 8 и от 600010.
n = 600012: все разрешённые делители — 18, 28, 42858, 66668.
Минимум равен 18; 18 · 33334 = 600012; 18 = 10 · 1 + 8.
18 отличается от 8 и от 600012.
n = 600016: все разрешённые делители — 300008.
Минимум равен 300008; 300008 · 2 = 600016; 300008 = 10 · 30000 + 8.
300008 отличается от 8 и от 600016.
n = 600020: все разрешённые делители — 38, 3158.
Минимум равен 38; 38 · 15790 = 600020; 38 = 10 · 3 + 8.
38 отличается от 8 и от 600020.
Полный последовательный перебор от 600001 до 600020 включительно проверяет 20 чисел. Условие выполняется ровно для пяти перечисленных n. Все меньшие допустимые кандидаты проверены, поэтому это именно первые пять чисел.
Проверка результата.
Воспроизводимая программа Python:

from math import isqrt

def proper_divisors(n):
    result = set()
    for d in range(2, isqrt(n) + 1):
        q, r = divmod(n, d)
        if r == 0:
            result.update((d, q))
    return sorted(result)

n = 600000
found = 0
while found != 5:
    n += 1
    d = proper_divisors(n)
    allowed = [x for x in d if x % 10 == 8 and x != 8]
    value = allowed[0] if allowed else 0
    ok = bool(allowed)
    if ok:
        print(n, value)
        found += 1

Результат: в каждой строке слева n, справа делитель.
600008 — 358
600010 — 58
600012 — 18
600016 — 300008
600020 — 38
Ответ: (600008; 358), (600010; 58), (600012; 18), (600016; 300008), (600020; 38).