ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий
Тип задачи: Обработка текстового файла.
| КЭС: | 2.13 Графы. Основные понятия. Виды графов. Описание графов с помощью матриц смежности, весовых матриц, списков смежности. Решение алгоритмических задач, связанных с анализом графов (построение оптимального пути между вершинами графа, определение количества различных путей между вершинами ориентированного ациклического графа) 2.14 Деревья. Бинарное дерево. Деревья поиска. Способы обхода дерева. Представление арифметических выражений в виде дерева. Использование графов и деревьев при описании объектов и процессов окружающего мира 3.2 Оценка сложности вычислений. Время работы и объём используемой памяти, их зависимость от размера исходных данных. Оценка асимптотической сложности алгоритмов. Алгоритмы полиномиальной сложности. Переборные алгоритмы. Примеры различных алгоритмов решения одной задачи, которые имеют различную сложность 3.3 Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат 3.10 Массивы и последовательности чисел. Вычисление обобщённых характеристик элементов массива или числовой последовательности (суммы, произведения, среднего арифметического, минимального и максимального элементов, количества элементов, удовлетворяющих заданному условию). Линейный поиск заданного значения в массиве. Алгоритмы работы с элементами массива с однократным просмотром массива. Сортировка одномерного массива. Простые методы сортировки (метод пузырька, метод выбора, сортировка вставками). Сортировка слиянием. Быстрая сортировка массива (алгоритм QuickSort). Двоичный поиск в отсортированном массиве 3.11 Двумерные массивы (матрицы). Алгоритмы обработки двумерных массивов: заполнение двумерного числового массива по заданным правилам, поиск элемента в двумерном массиве, вычисление максимума (минимума) и суммы элементов двумерного массива, перестановка строк и столбцов двумерного массива 3.12 Словари (ассоциативные массивы, отображения). Хэш-таблицы. Построение алфавитно-частотного словаря для заданного текста 3.13 Стеки. Анализ правильности скобочного выражения. Вычисление арифметического выражения, записанного в постфиксной форме. Очереди. Использование очереди для временного хранения данных 3.14 Алгоритмы на графах. Построение минимального остовного дерева взвешенного связного неориентированного графа. Количество различных путей между вершинами ориентированного ациклического графа. Алгоритм Дейкстры 3.15 Деревья. Реализация дерева с помощью ссылочных структур. Двоичные (бинарные) деревья. Построение дерева для заданного арифметического выражения. Рекурсивные алгоритмы обхода дерева. Использование стека и очереди для обхода дерева |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 211
Решение.
В приложенном файле 10000000 символов данных. Рассматриваем непрерывные фрагменты строки; символы нельзя переставлять или пропускать. Сохраним приложенный текстовый файл под именем data.txt. Конечный перевод строки удаляем, остальные символы сохраняем.
Выпишем в возрастающем порядке позиции начала всех вхождений X. Обозначим этот список pos. Индексы в программе начинаются с нуля. Длина искомого сочетания равна 1.
Любой фрагмент, содержащий 140 вхождений, содержит последовательный блок из 140 элементов списка pos. Поэтому достаточно перебрать начала таких блоков.
Чтобы получить максимум для выбранных 140 вхождений, расширим фрагмент в обе стороны, не добавляя соседние вхождения. Если перед блоком есть вхождение в pos[i − 1], начинаем сразу после его первого символа: left = pos[i − 1] + 1. Если предыдущего вхождения нет, left = 0.
Если следующее вхождение начинается в pos[i + 140], заканчиваем перед его последним символом: правая невключённая граница right = pos[i + 140] + 0. Если следующего вхождения нет, right = len(s). Длина равна right − left. Так частичные сочетания на краях учитываются, а целое лишнее вхождение не попадает в фрагмент.
Если во всём файле вхождений не больше ограничения, подходит вся строка. Иначе максимальный допустимый фрагмент можно расширить до ровно заданного количества вхождений, не уменьшая длину. Перебор блоков поэтому учитывает и требование «не более».
Программа:
import re
with open("data.txt", encoding="utf-8-sig") as f:
s = f.read().rstrip("\r\n")
from array import array
pos = array("i", (m.start() for m in re.finditer('X', s)))
k = 140
answer = len(s) if len(pos) < k else 0
for i in range(len(pos) - k + 1):
left = pos[i - 1] + 1 if i else 0
right = (pos[i + k] + 0
if i + k < len(pos) else len(s))
answer = max(answer, right - left)
print(answer)Проверка результата. Нумеруем символы исходной строки с единицы. Один из оптимальных фрагментов имеет следующие границы:
| Характеристика | Значение |
|---|---|
| Первый символ | 229829 |
| Последний символ включительно | 230039 |
| Длина в символах | 211 |
Разность границ с учётом обоих концов: 230039 − 229829 + 1 = 211.
В найденном фрагменте 140 вхождений X. Во всём файле их 8001924. Проверены все последовательные блоки нужного размера и крайние границы.
Полный проход по приложенному файлу даёт итоговый ответ. Проверка коротких строк полным перебором всех подстрок подтверждает обработку крайних случаев.
Ответ: 211.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF7E659E.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.