Задание EGEINF7CE284: Подсчёт слов и последовательностей

Длина слова n = 6. Алфавит в порядке возрастания: А, И, О, У, Э. Всего букв b = 5; повторения букв разрешены.

Сопоставим буквам цифры от 0 до b − 1: А → 0, И → 1, О → 2, У → 3, Э → 4. Алфавитное сравнение слов одинаковой длины совпадает со сравнением позиционных записей: решает первая различающаяся буква слева. Начальные нули сохраняем, поскольку длина слова фиксирована.

Номер в списке на единицу больше значения записи. Для цифр d₁, …, dₙ формула имеет вид N = 1 + d₁ · bⁿ⁻¹ + d₂ · bⁿ⁻² + … + dₙ. Единица нужна потому, что первое слово состоит из минимальных букв, его код равен нулю, а номер равен 1.

Код слова: 001440.
Место 1: А → 0; вклад = 0 · 5⁵ = 0.
Место 2: А → 0; вклад = 0 · 5⁴ = 0.
Место 3: И → 1; вклад = 1 · 5³ = 125.
Место 4: Э → 4; вклад = 4 · 5² = 100.
Место 5: Э → 4; вклад = 4 · 5¹ = 20.
Место 6: А → 0; вклад = 0 · 5⁰ = 0.

N = 1 + 0 + 0 + 125 + 100 + 20 + 0 = 246.

Проверка: из N − 1 = 245 последовательным делением с остатком на 5 восстанавливается код 001440 длины 6, то есть слово ААИЭЭА. Это в точности заданное слово.

Ответ: 246.