7C9F11 — Редактор и машина Тьюринга: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды,
в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды

заменить (v, w)

не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 104 идущих подряд цифр 9? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (22222) ИЛИ нашлось (9999)

ЕСЛИ нашлось (22222)

ТО заменить (22222, 99)

ИНАЧЕ заменить (9999, 2)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

3.1 Формализация понятия алгоритма. Машина Тьюринга как универсальная модель вычислений

3.2 Оценка сложности вычислений. Время работы и объём используемой памяти, их зависимость от размера исходных данных. Оценка асимптотической сложности алгоритмов. Алгоритмы полиномиальной сложности. Переборные алгоритмы. Примеры различных алгоритмов решения одной задачи, которые имеют различную сложность

3.3 Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат

Тип ответа:

Краткий ответ

Номер: 7C9F11

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINF7C9F11

Ответ: 22299

Решение.
В записи цепочек знак + означает приписывание, а «d» × k — k повторений символа d, не умножение чисел.
Исходная строка: «9» × 104.
Проверка 22222 выполняется первой. Если она истинна, в этом проходе заменяется только первое вхождение 22222 на 99. Иначе выполняется замена 9999 на 2, если такая цепочка есть.
1. Разберём повторяющийся блок. Если число цифр 9 не меньше 20, сначала выполняем замену 9999 → 2; число её повторений — 5.
Число обработанных цифр 9: 5 · 4 = 20. Число образовавшихся цифр 2: 5 · 1 = 5. На следующем проходе срабатывает приоритетная замена 22222 → 99.
Таким образом, блок из 6 проходов заменяет «9» × 20 на «99».
После блока строка снова состоит только из цифр 9, а её длина уменьшается на 20 − 2 = 18.
2. Выполняем 5 полных блоков: 104 − 5 · 18 = 14.
Перед последним блоком число цифр 9 было равно 32, что не меньше 20; теперь 14 меньше 20, поэтому полный блок больше не повторится.
Оставшаяся строка: «99999999999999». Применяем команды по одному проходу:
1) «29999999999».
2) «22999999».
3) «22299».
Проверка остановки: в строке «22299» нет ни 22222, ни 9999. Общее число проходов — 33.
Ответ: 22299.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF7C9F11.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Задание EGEINF7C9F11: Редактор и машина Тьюринга

Решение задания EGEINF7C9F11

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению