Задание EGEINF75220D: Изображения, звук и передача файлов

Решение.
Используем единицы: 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байт = 8192 бит, 1 Мбайт = 1024² байт = 8388608 бит.
1. Определим глубину цвета.
Для N цветов нужно наименьшее целое i, для которого 2ⁱ ≥ N. Меньшего числа бит недостаточно для разных кодов всех цветов.
2⁷ = 128 меньше 256; 2⁸ = 256 ≥ 256. Поэтому i = 8 бит на пиксель.
2. Найдём информационный объём одного изображения: V = ширина · высота · i.
V = 64 · 64 · 8 = 32768 бит.
3. Переведём объём в Кбайты.
V = 327688192 = 4 Кбайт.
Проверка: 4 · 8192 = 32768 бит. Цвета уже закодированы минимальным числом бит, поэтому этот объём минимален; память для палитры по условию не учитывается.
Сравним результат с вариантами ответа:
Вариант 1: 128 — не совпадает.
Вариант 2: 2 — не совпадает.
Вариант 3: 256 — не совпадает.
Вариант 4: 4 — совпадает.
В ответ записываем номер подходящего варианта: 4.
Каждый пиксель выбирает один цвет из всей палитры независимо от остальных. Поэтому код должен различать все цвета в любой позиции. Полученную глубину нельзя уменьшать на основании частот отдельных цветов: требуется хранить любое изображение заданного размера.
Ответ: 4.