Задание EGEINF687DF8: Объём информации, пароли и кодировки

Мощность алфавита — число всех допустимых различных символов. Складываем размеры непересекающихся наборов из условия; если строчные и прописные буквы различаются, учитываем их отдельно.
Алфавит: N = 10 + 2021 = 2031.

Для 2031 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2¹⁰ = 1024 — недостаточно для 2031 значений.
2¹¹ = 2048 — достаточно для 2031 значений.
Значит, для одного символа нужно ровно 11 бит.

Длина одной записи — 213 символов. Объём кода вычисляем как Q = L · b.
Биты записи: Q = 213 · 11 = 2343 бит.

Один байт содержит 8 бит. Для каждой записи выделяется отдельное целое число байт, поэтому округляем объём одной записи вверх до целого, а затем умножаем на количество записей.
Округление: 23438 → 293 байт.
Проверка округления: 292 · 8 = 2336 бит — недостаточно; 293 · 8 = 2344 бит — достаточно.
Неиспользованный остаток одной записи: 2344 − 2343 = 1 бит. Его нельзя передать соседней записи: каждая занимает одинаковое целое число байт.

Дополнительные сведения в условии не заданы, поэтому учитываем только код каждой записи.

Общий объём: B = K · (P + D), где K — количество записей, P — размер их кода, D — размер дополнительных сведений.
Всего: B = 16384 · (293 + 0) = 4800512 байт.

Проверка: 480051216384 − 0 = 293 байт — исходный минимальный размер кода одной записи. Округление выполнено до умножения, поэтому остатки отдельных записей не объединились.

В этой задаче 1 Кбайт = 1024 байт.
В требуемой единице: 48005121024 = 4688 Кбайт.

Ответ: 4688.