616B25 — Выполнение и анализ программы: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

Ниже на четырёх языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 5, а потом 8.

С++

Python

Алгоритмический язык

Паскаль

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int x, L, M;

cin >> x;

L = 0;

M = 0;

while (x > 0){

M = M + 1;

if(x % 2 != 0){

L = L + 1;

}

x = x / 2;

}

cout << L << endl << M << endl;

return 0;

}

x = int(input())

L = 0

M = 0

while x > 0:

M = M + 1

if x % 2 != 0:

L = L + 1

x = x // 2

print(L)

print(M)

алг

нач

цел x, L, M

ввод x

L := 0

M := 0

нц пока x > 0

M := M + 1

если mod(x, 2) <> 0

то

L := L + 1

все

x := div(x, 2)

кц

вывод L, нс, M

кон

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L := 0;

M := 0;

while x > 0 do

begin

M := M + 1;

if x mod 2 <> 0 then

L := L + 1;

x := x div 2;

end;

writeln(L);

writeln(M);

end.

Решение задания EGEINF616B25

Ответ: 248

Каждый проход берёт остаток от деления текущего x на 2 и затем отбрасывает эту последнюю цифру целочисленным делением на 2. Поэтому M равно количеству цифр исходного числа в системе с основанием 2. Нужно ровно 8 цифр, первая из которых ненулевая.
Основание чётное, поэтому чётность текущего x совпадает с чётностью его последней цифры. Значит, L считает количество нечётных цифр. Начальное L = 0, требуемое конечное L = 5.
В двоичной записи должно быть 5 единиц и 3 нулей.
При одинаковой длине первым сравнивается старший различающийся разряд. Поэтому для максимума единицы ставим как можно левее, затем все нули.
Получаем 11111000 (основание 2). Перестановка, которая улучшала бы число, нарушит этот порядок или ведущую единицу.
Переведём запись в десятичную систему: 1 · 2⁷ + 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 1 · 2³ + 0 · 2² + 0 · 2¹ + 0 · 2⁰ = 248.
Проверка: цифр 8, учитываемые цифры — 1, 1, 1, 1, 1. Их количество равно 5. Значит, программа выводит 5, затем 8.
Ответ: 248.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF616B25.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

КЭС:	3.1 Формализация понятия алгоритма. Машина Тьюринга как универсальная модель вычислений
Тип ответа:	Краткий ответ

Задание EGEINF616B25: Выполнение и анализ программы

Решение задания EGEINF616B25

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению