ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий
Тип задачи: Однозначное кодирование и условие Фано.
| КЭС: | 2.1 Двоичное кодирование. Равномерные и неравномерные коды. Декодирование сообщений, записанных с помощью неравномерных кодов. Условие Фано. Построение однозначно декодируемых кодов с помощью дерева 2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона |
| Тип ответа: | Выбор ответа |
Ответ: 3
Известные коды: В → 000; К → 11; А → 01; Р → 001; Д → 10. Начальные нули являются частью кодового слова и не отбрасываются.
Данные кодовые слова удовлетворяют условию Фано: ни одно не является началом другого. Поэтому читаем сообщение слева направо; как только встретился полный код буквы, он однозначно заканчивается. Разделители в самом сообщении не передаются.
Пройдём каждую строку до конца либо до фрагмента, который невозможно расшифровать. Для успешного сообщения недостаточно прочитать несколько первых букв: после последнего кода не должно остаться ни одного бита.
Вариант 1: 110100000100110011.
Прочитанные коды: 11 | 01 | 000 | 001 | 001 | 10 | 01.
Полученные буквы: КАВРРДА.
Остаток 1 не разбивается на кодовые слова. Вариант отклоняем.
Вариант 2: 111010000010010011.
Прочитанные коды: 11 | 10 | 10 | 000 | 01 | 001 | 001.
Полученные буквы: КДДВАРР.
Остаток 1 не разбивается на кодовые слова. Вариант отклоняем.
Вариант 3: 110100001001100111.
Прочитанные коды: 11 | 01 | 000 | 01 | 001 | 10 | 01 | 11.
Полученные буквы: КАВАРДАК.
Остатка нет: сообщение полностью декодировано.
Вариант 4: 110110000100110010.
Прочитанные коды: 11 | 01 | 10 | 000 | 10 | 01 | 10 | 01.
Полученные буквы: КАДВДАДА.
Остаток 0 не разбивается на кодовые слова. Вариант отклоняем.
Проверка: соединение кодов полученных букв в варианте 3 вновь даёт исходную строку 110100001001100111 без пропущенных или добавленных битов. Во всех остальных вариантах остался недекодируемый хвост. Единственный правильный вариант имеет номер 3.
Ответ: 3.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF5E2DB4.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.