ЕГЭ и ОГЭФИПИ · понять и решить
Начать подготовку
Меню

Задание EGEINF5E15D4: Системы счисления и арифметика

ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Тип задачи: Системы счисления и арифметика.

Учебные темы: Системы счисления. Развёрнутая запись целых и дробных чисел в позиционной системе счисления. Свойства позиционной записи числа: количество цифр в записи, признак делимости числа на основание системы счисления. Алгоритм перевода целого числа из P-ичной системы счисления в десятичную. Алгоритм перевода конечной P-ичной дроби в десятичную. Алгоритм перевода целого числа из десятичной системы счисления в P-ичную. Перевод конечной десятичной дроби в P-ичную. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления, связь между ними. Арифметические операции в позиционных системах счисления.

Выберите правильный ответ.

Вычислите сумму чисел x и y, при x = 1D16, y = 728.

Результат представьте в двоичной системе счисления.


 1) 

100011112

 2) 

11001012

 3) 

1010112

 4) 

10101112


i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Двоичное кодирование. Равномерные и неравномерные коды. Декодирование сообщений, записанных с помощью неравномерных кодов. Условие Фано. Построение однозначно декодируемых кодов с помощью дерева
2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона
2.5 Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт UNICODE. Кодировка UTF-8. Определение информационного объёма текстовых сообщений
2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования
Тип ответа:Выбор ответа
Номер: 5E15D4
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINF5E15D4

Ответ: 4

Решение.
1. Найдём десятичное значение числа.
В позиционной системе вес каждой цифры зависит от её места. Крайний справа разряд имеет номер 0 и вес 1; при движении влево вес каждый раз умножается на основание. Значение записи равно сумме произведений цифр на веса разрядов. Индекс у числа обозначает основание и не является частью числа.
1D₁₆ = 1 · 16¹ + 13 · 16⁰.
В десятичной записи: 16 + 13 = 29.
72₈ = 7 · 8¹ + 2 · 8⁰.
В десятичной записи: 56 + 2 = 58.
S = 29 + 58 = 87.
2. Переведём число в двоичную систему.
Последовательно делим целую часть на 2. Остатки 0 или 1 получаются от младшего разряда к старшему, поэтому итоговую запись читаем в обратном порядке.
87 = 2 · 43 + 1.
43 = 2 · 21 + 1.
21 = 2 · 10 + 1.
10 = 2 · 5 + 0.
5 = 2 · 2 + 1.
2 = 2 · 1 + 0.
1 = 2 · 0 + 1.
Двоичная запись: 1010111₂.
Ведущий разряд равен единице: незначащие нули перед числом не приписываем.
Проверка обратного перевода.
1010111₂ = 1 · 2⁶ + 0 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 0 · 2³ + 1 · 2² + 1 · 2¹ + 1 · 2⁰.
В десятичной записи: 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 87.
Сравним с вариантами ответа:
Вариант 1: 10001111 — не совпадает.
Вариант 2: 1100101 — не совпадает.
Вариант 3: 101011 — не совпадает.
Вариант 4: 1010111 — совпадает.
Записываем номер подходящего варианта: 4.

Ответ: 4.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF5E15D4.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.