ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий
Тип задачи: Подсчёт слов и последовательностей.
| КЭС: | 2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона 2.5 Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт UNICODE. Кодировка UTF-8. Определение информационного объёма текстовых сообщений 2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 4352
Составляем слова длины 6 из букв В, И, Ш, Н, Я. Буква В встречается ноль или один раз. Первая буква не Ш, последняя не И и не Я. Все остальные повторения разрешены.
Разобьём варианты по положению особого символа и отдельно учтём его отсутствие. При фиксированном положении исключаем его из всех остальных мест. Затем применяем ограничения начала, конца. После этого выборы на разных местах независимы: число вариантов равно произведению размеров разрешённых наборов.
В каждой строке слева направо перечислены разрешённые символы на всех местах. Пустой набор означает, что случай невозможен. Одноэлементный набор фиксирует нужный символ. Повторение обычного символа допускается и не создаёт дополнительного запрета.
Особого символа нет: {И, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {Ш, Н}.
Способов = 3 · 4 · 4 · 4 · 4 · 2 = 1536.
Положение 1: {В}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {Ш, Н}.
Способов = 1 · 4 · 4 · 4 · 4 · 2 = 512.
Положение 2: {И, Н, Я}; {В}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {Ш, Н}.
Способов = 3 · 1 · 4 · 4 · 4 · 2 = 384.
Положение 3: {И, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {В}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {Ш, Н}.
Способов = 3 · 4 · 1 · 4 · 4 · 2 = 384.
Положение 4: {И, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {В}; {И, Ш, Н, Я}; {Ш, Н}.
Способов = 3 · 4 · 4 · 1 · 4 · 2 = 384.
Положение 5: {И, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {В}; {Ш, Н}.
Способов = 3 · 4 · 4 · 4 · 1 · 2 = 384.
Положение 6: {И, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {И, Ш, Н, Я}; {В}.
Способов = 3 · 4 · 4 · 4 · 4 · 1 = 768.
Всего = 1536 + 512 + 384 + 384 + 384 + 384 + 768 = 4352.
Проверка: непосредственный перебор всех записей заданной длины с проверкой количества символов и ограничений даёт 4352. Случаи не пересекаются: единственный особый символ однозначно задаёт свою позицию, а его отсутствие образует отдельный случай. Внутри случая каждый выбор наборов соответствует ровно одной последовательности. Поэтому правило умножения внутри строк и правило сложения между строками применены корректно.
Ответ: 4352.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF4008B3.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.