3E299A — Объём информации, пароли и кодировки: ответ и решение

Выберите правильный ответ.

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля $-$ ровно 7 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 30 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так
и прописные (регистр буквы имеет значение!).

Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым
и минимально возможным количеством битов.

Определите объём памяти, который занимает хранение 40 паролей.

	1)	280 байт
	2)	240 байт
	3)	200 байт
	4)	320 байт

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона

2.5 Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт UNICODE. Кодировка UTF-8. Определение информационного объёма текстовых сообщений

2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования

Тип ответа:

Выбор ответа

Номер: 3E299A

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINF3E299A

Ответ: 1

Мощность алфавита — число всех допустимых различных символов. Складываем размеры непересекающихся наборов из условия; если строчные и прописные буквы различаются, учитываем их отдельно.
Алфавит: N = 10 + 30 + 30 = 70.

Для 70 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2⁶ = 64 — недостаточно для 70 значений.
2⁷ = 128 — достаточно для 70 значений.
Значит, для одного символа нужно ровно 7 бит.

Длина одной записи — 7 символов. Объём кода вычисляем как Q = L · b.
Биты записи: Q = 7 · 7 = 49 бит.

Один байт содержит 8 бит. Для каждой записи выделяется отдельное целое число байт, поэтому округляем объём одной записи вверх до целого, а затем умножаем на количество записей.
Округление: 498 → 7 байт.
Проверка округления: 6 · 8 = 48 бит — недостаточно; 7 · 8 = 56 бит — достаточно.
Неиспользованный остаток одной записи: 56 − 49 = 7 бит. Его нельзя передать соседней записи: каждая занимает одинаковое целое число байт.

Дополнительные сведения в условии не заданы, поэтому учитываем только код каждой записи.

Общий объём: B = K · (P + D), где K — количество записей, P — размер их кода, D — размер дополнительных сведений.
Всего: B = 40 · (7 + 0) = 280 байт.

Проверка: 28040 − 0 = 7 байт — исходный минимальный размер кода одной записи. Округление выполнено до умножения, поэтому остатки отдельных записей не объединились.

Подходящий вариант — 1: 280 байт. В ответ переносим номер варианта, а не вычисленный объём.

Ответ: 1.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF3E299A.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Задание EGEINF3E299A: Объём информации, пароли и кодировки

Решение задания EGEINF3E299A

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению