Задание EGEINF391438: Самостоятельное написание алгоритма

Решение.
Язык: Python 3. Число 26 = 2 · 13. Чтобы произведение было кратно 26, в двух множителях вместе должны присутствовать множители 2 и 13. Все показания положительны, поэтому для фиксированного текущего x наибольшее произведение даёт наибольший допустимый прежний партнёр.
Храним четыре максимума среди уже прочитанных показаний: any_max — любое, even_max — чётное, prime_max — кратное 13, both_max — кратное 26. Группы могут пересекаться: здесь хранятся максимумы для отдельных условий, а не суммируемые количества. Ноль означает отсутствие подходящего показания, поскольку нулевых входных чисел нет.
Если x кратно 26, подходит any_max. Если x чётно, но не кратно 13, нужен prime_max. Если x нечётно и кратно 13, нужен even_max. Если x не делится ни на 2, ни на 13, нужен both_max. Четыре ветви исчерпывают все варианты делимости.
При существующем партнёре сравниваем x · partner с лучшим результатом. Только после проверки обновляем четыре максимума числом x. Поэтому текущая позиция никогда не образует пару с самой собой, а равные показания разных минут могут образовать пару.
Инвариант: перед чтением следующего показания четыре максимума описывают весь обработанный префикс, result — наибольшее допустимое произведение в нём. При добавлении x все новые пары имеют x правым элементом; выбранный максимум даёт лучшую из них. После проверки и обновления инвариант сохраняется, а после конца ввода result является искомым контрольным значением.
Последнее входное число — переданное контрольное значение, оно не является показанием и не участвует в поиске пары. Если result = 0, допустимой пары в полученных данных нет: выводим только «Контроль не пройден». Иначе сначала печатаем вычисленное значение, затем результат его сравнения с переданным.

n = int(input())
any_max = even_max = prime_max = both_max = 0
result = 0
for i in range(n):
    x = int(input())
    if x % 26 == 0:
        partner = any_max
    elif x % 2 == 0:
        partner = prime_max
    elif x % 13 == 0:
        partner = even_max
    else:
        partner = both_max
    if partner > 0:
        result = max(result, x * partner)
    any_max = max(any_max, x)
    if x % 2 == 0:
        even_max = max(even_max, x)
    if x % 13 == 0:
        prime_max = max(prime_max, x)
    if x % 26 == 0:
        both_max = max(both_max, x)
control = int(input())
if result == 0:
    print('Контроль не пройден')
else:
    print('Вычисленное контрольное значение:', result)
    if result == control:
        print('Контроль пройден')
    else:
        print('Контроль не пройден')

Проверка. Для 52, 12, 39, 55, 23 наибольшее допустимое произведение равно 52 · 55 = 2860. Оно кратно 26, а большего допустимого произведения в полном переборе десяти пар нет. При переданном 2860 выводим вычисленное значение и «Контроль пройден»; при 2861 то же вычисленное значение и «Контроль не пройден».
Для 26, 26 допустимы разные позиции, результат 676. Для 13, 2 результат 26. Для 1, 3, 5 допустимой пары нет, поэтому при любом контрольном значении печатается только сообщение о неудаче. Даже контрольное значение 0 в этом случае не означает успешную проверку.
На каждое из N показаний выполняется постоянное число операций: время O(N). Сохраняются только несколько целых переменных, память O(1) и не зависит от N; явные данные занимают меньше 1 Кбайт. Наибольшее произведение не превосходит 1000 · 1000 = 1000000; Python хранит его точно. Весь входной массив не сохраняется.
Ответ: Программа на Python 3 приведена в решении.