Задание EGEINF37B022: Самостоятельное написание алгоритма

Решение.
Язык: Python 3. Сначала читаем число элементов, затем по одному целому числу с каждой следующей строки. Всю последовательность сохранять не нужно. Пара всегда образована разными позициями; текущий элемент сравниваем с уже прочитанными, а состояние обновляем после проверки пары.
Делитель p = 19 — простое число. Поэтому произведение пары кратно p тогда и только тогда, когда хотя бы один её элемент кратен p.
Учитывать можно только индексы с разностью не меньше k = 4. Пусть текущий индекс i начинается с 0. Допустимые предыдущие индексы — от 0 до i − k включительно. При i < k таких индексов нет.
Переменная count хранит число элементов этого допустимого префикса, divisible — количество кратных p среди них. Все эти элементы уже достаточно далеко от текущего.
Храним последние 4 значений в кольцевом массиве recent. Ячейка pos = i % k перед перезаписью содержит элемент с индексом i − k, если i ≥ k. Именно этот элемент впервые становится допустимым: прибавляем его к count и, если нужно, к divisible.
Затем читаем условие для x: если x кратно p, подходят все count прежних допустимых элементов; иначе подходят только divisible. Добавляем это число к answer.
После подсчёта записываем x в recent[pos]. Порядок существенен: сначала учитываем вышедшее из окна старое значение, затем считаем новые пары, потом перезаписываем ячейку.
Каждая пара учитывается один раз по своему правому элементу. Расстояние ровно k включено, меньше k — исключено. При N = k ни одной допустимой пары нет, ответ равен нулю.
Время O(N), поскольку каждое число обрабатывается за постоянное число действий. Память O(k): ровно 4 недавних чисел и несколько счётчиков, значительно меньше 1 Кбайт; k задано условием и не растёт с N.
Программа:

p = 19
k = 4
n = int(input())
recent = [0] * k
count = divisible = answer = 0
for i in range(n):
    x = int(input())
    pos = i % k
    if i >= k:
        count += 1
        if recent[pos] % p == 0:
            divisible += 1
    if x % p == 0:
        answer += count
    else:
        answer += divisible
    recent[pos] = x
print(answer)

Проверка на примере.
Входная последовательность: 38, 2, 3, 5, 4, 1, 19.
Программа выводит: 5.
Подходящие пары в этом примере: (38, 4), (38, 1), (38, 19), (2, 19), (3, 19). Их количество — 5.
Обоснование полноты. Каждый новый элемент рассматривается как правый элемент пары. Состояние содержит достаточную информацию обо всех допустимых прежних элементах; выбранный партнёр оптимален либо счётчик даёт точное количество партнёров. После обновления это свойство сохраняется для следующей итерации. Значит, после конца ввода учтены все допустимые пары, без пропусков и повторного использования одной пары.
Ответ: Программа на Python 3 приведена в решении.